В первом бидоне в 4 раза больше молока, чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 1 литр, в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество литров молока во втором бидоне первоначально, а \( y \) — количество литров молока в первом бидоне первоначально.

По условию задачи, \( y = 4x \).

После переливания 1 литра из первого бидона во второй:

• В первом бидоне стало: \( y - 1 \) литров.
• Во втором бидоне стало: \( x + 1 \) литров.

По условию, \( y - 1 = 3(x + 1) \).

Подставим \( y = 4x \) во второе уравнение:

\( 4x - 1 = 3(x + 1) \)

\( 4x - 1 = 3x + 3 \)

\( 4x - 3x = 3 + 1 \)

\( x = 4 \) литра (молока во втором бидоне первоначально).

Теперь найдём, сколько молока было в первом бидоне первоначально:

\( y = 4x = 4 \cdot 4 = 16 \) литров.

Проверим:

• Первоначально: 16 л и 4 л.
• Перелили 1 л: 16 - 1 = 15 л (в первом), 4 + 1 = 5 л (во втором).
• 15 л в 3 раза больше, чем 5 л. Условие выполнено.

Ответ: в первом бидоне было 16 л, во втором бидоне было 4 л.