В пассажирском поезде все вагоны одинаковые. Всего в нём 210 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?

Пусть x - количество вагонов в поезде. Тогда количество мест в каждом вагоне равно $$\frac{210}{x}$$. Из условия известно, что $$30 < \frac{210}{x} < 40$$. Найдем делители числа 210, которые лежат между 30 и 40. Делители числа 210: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210. Если количество мест в вагоне равно 35, то количество вагонов равно $$\frac{210}{35} = 6$$. Ответ: 6 вагонов.