В параллелограмме KMNP угол M равен 120°, KM = 8, KP = 10. Найдите расстояния от вершин M и P до биссектрисы угла MKP.

В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому угол MKP равен \(180°-120°=60°\).

Биссектриса угла MKP делит его на два угла по \(30°\).

Расстояние от точки M до биссектрисы — перпендикулярное расстояние. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой KM = 8 оно равно \(8\sin 30°=4\).

Для точки P аналогично: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой KP = 10 расстояние до биссектрисы равно \(10\sin 30°=5\).

Ответ: от M — 4, от P — 5.