Контрольные задания > В параллелограмме ABCD сторона AD равна 16 см. АК и DK – биссектрисы углов А и D соответственно. Найдите ВС (в см). Найдите АВ (в см).
Вопрос:

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 16 см. АК и DK – биссектрисы углов А и D соответственно. Найдите ВС (в см). Найдите АВ (в см).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: BC = 16 см, AB = 16 см

Краткое пояснение: Поскольку AK и DK - биссектрисы, углы KAD и KDA равны, следовательно, треугольник ADK равнобедренный, и AD = AK.

Пошаговое решение:

  • Шаг 1: Рассмотрим параллелограмм ABCD. Так как AD = 16 см, то и BC = 16 см (противоположные стороны параллелограмма равны).
  • Шаг 2: Рассмотрим треугольник ADK. AK и DK - биссектрисы углов A и D соответственно.
  • Шаг 3: Углы BAK и KAD равны, так как AK - биссектриса угла A. Углы ADK и KDC равны, так как DK - биссектриса угла D.
  • Шаг 4: Угол AKD = углу KDC как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей DK. Аналогично, угол DAK = углу BKA как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AK.
  • Шаг 5: Следовательно, угол DAK = углу ADK. Тогда треугольник ADK равнобедренный с AD = AK = 16 см.
  • Шаг 6: Так как AB = CD (противоположные стороны параллелограмма) и AK = KD (из равнобедренного треугольника), то AB = AK = 16 см.

Ответ: BC = 16 см, AB = 16 см

Ты просто Цифровой Архитектор геометрии!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс.

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸