3. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла В проведена высота ВЕ так, что АЕ = ED. Найти площадь параллелограмма, если ВЕ = 3,2 см, а угол А равен 45°.

3. В параллелограмме ABCD из вершины тупого угла B проведена высота BE так, что AE = ED. Необходимо найти площадь параллелограмма, если BE = 3,2 см, а угол A = 45°.

Рассмотрим треугольник ABE. Так как угол A равен 45°, то треугольник ABE - прямоугольный и равнобедренный. Следовательно, AE = BE = 3,2 см. Так как AE = ED, то AD = 2 * AE = 2 * 3,2 = 6,4 см.

Площадь параллелограмма равна S = AD * BE = 6,4 * 3,2 = 20,48 см².

Ответ: 20,48 см².