В параллелограмме ABCD биссектриса угла D пересекает сторону AB в точке P. Отрезок AP меньше отрезка BP в 6 раз. Найдите периметр параллелограмма, если AB = 14 см.

Пусть AP=x, тогда BP=6x. Так как AP+BP=AB=14, получаем 7x=14, откуда AP=2 см и BP=12 см.

Поскольку DP — биссектриса угла D, а AB∥DC, имеем ∠ADP=∠DPA. Значит, треугольник ADP равнобедренный и AD=AP=2 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB+AD)=2(14+2)=32 см.

Ответ: 32 см.