В параллелепипеде \(ABCD A_1B_1C_1D_1\) укажите количество рёбер, скрещивающихся (то есть принадлежащих скрещивающимся прямым) с ребром \(A_1B_1\).

Всего у параллелепипеда 12 рёбер. С ребром \(A_1B_1\) пересекаются рёбра \(A_1D_1\), \(B_1C_1\), \(AA_1\) и \(BB_1\). Параллельны ему рёбра \(AB\), \(DC\) и \(D_1C_1\). Оставшиеся рёбра не пересекают его и не параллельны ему: \(AD\), \(BC\), \(CD_1\) и \(DA_1\).

Следовательно, скрещиваются с \(A_1B_1\) четыре ребра.

Ответ: 4.