15. В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 231 номер. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 15, но меньше 25 номеров?

Ответ: 11

Разбираемся:

1. Нам известно, что всего в пансионате 231 номер, и эти номера распределены по корпусам, в каждом из которых одинаковое количество номеров.
2. Нам нужно найти количество корпусов, зная, что в каждом корпусе больше 15, но меньше 25 номеров.
3. Это означает, что количество номеров в корпусе должно быть делителем числа 231 и находиться в диапазоне от 15 до 25.
4. Найдем делители числа 231: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231.
5. Из этого списка только число 21 находится в диапазоне от 15 до 25.
6. Если в каждом корпусе 21 номер, то количество корпусов будет равно: 231 / 21 = 11.

Ответ: 11