В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади

Давайте решим задачу с треугольником ABC, где H - основание высоты, проведённой из вершины прямого угла B к гипотенузе AC. Нам дано AH = 6 и AC = 24. Нужно найти AB.

Сначала найдём HC. Так как AC = AH + HC, то HC = AC - AH = 24 - 6 = 18.

Теперь воспользуемся свойством высоты, проведённой из вершины прямого угла в прямоугольном треугольнике: BH² = AH * HC. Подставим известные значения: BH² = 6 * 18 = 108. Значит, BH = √108 = 6√3.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём AB является гипотенузой, а AH и BH - катетами. По теореме Пифагора: AB² = AH² + BH² = 6² + (6√3)² = 36 + 108 = 144.

Следовательно, AB = √144 = 12.

Ответ: 12