Контрольные задания > 2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МП.
Вопрос:

2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МП.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 9 см

Краткое пояснение: Расстояние от точки на биссектрисе угла до стороны угла равно расстоянию от этой точки до другой стороны этого же угла.

Решение:

  • Рассмотрим остроугольный треугольник MNP, где NK - высота, а MO - биссектриса угла M.
  • Пусть O - точка пересечения NK и MO. Из условия известно, что OK = 9 см.
  • Нам нужно найти расстояние от точки O до прямой MP.
  • Из точки O опустим перпендикуляр OE на сторону MP. OE - искомое расстояние.
  • Так как точка O лежит на биссектрисе угла M, расстояние от точки O до стороны MN (высота NK) равно расстоянию от точки O до стороны MP. Это свойство биссектрисы угла.
  • Следовательно, OE = OK = 9 см.

Ответ: 9 см

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸