3. В остроугольном треугольнике АВС высота АН равна 9/39, а сторона АВ равна 60. Найдите cosB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. CosB = BH/AB. Найдем BH по теореме Пифагора:

BH = √(AB² - AH²) = √(60² - (9√39)²) = √(3600 - 81 × 39) = √(3600 - 3159) = √441 = 21

cosB = BH/AB = 21/60 = 7/20 = 0.35

Ответ: 0.35