Контрольные задания > В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

BH является высотой, поэтому она перпендикулярна AC, образуя прямой угол ∠BHA = 90°. Треугольник ABH является прямоугольным. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Поскольку BH — высота, то ∠BHA = 90°. Треугольник ABH является прямоугольным.
  2. Шаг 2: В прямоугольном треугольнике ABH известны углы ∠BAC = 46° и ∠BHA = 90°.
  3. Шаг 3: Сумма углов треугольника ABH равна 180°: ∠ABH + ∠BAH + ∠BHA = 180°.
  4. Шаг 4: Подставляем известные значения: ∠ABH + 46° + 90° = 180°.
  5. Шаг 5: Упрощаем уравнение: ∠ABH + 136° = 180°.
  6. Шаг 6: Находим угол ABH: ∠ABH = 180° - 136° = 44°.

Ответ: 44

ГДЗ по фото 📸

Похожие