В основании пирамиды SABC треугольник АВС со стороной 6, а боковое ребро SA перпендикулярно основанию и равно 2√3. Найдите объём пирамиды SABC.

• Шаг 1: Найдем площадь основания (треугольника ABC). Так как это правильный треугольник, используем формулу: \[S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}\]
• Шаг 2: Подставим значение стороны a = 6 в формулу: \[S = \frac{6^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3}\]
• Шаг 3: Объем пирамиды равен: \[V = \frac{1}{3} S h\] где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
• Шаг 4: Высота пирамиды равна боковому ребру SA, то есть h = 2√3.
• Шаг 5: Подставим известные значения в формулу объема: \[V = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt{3} \cdot 2\sqrt{3} = \frac{1}{3} \cdot 9 \cdot 2 \cdot 3 = 18\]

Ответ: 18