12. В основании четырёхугольной пирамида SABCD лежит прямоугольник ABCD, а боковые ребра SC и SD равны. Точки М и № середины рёбер АВ и DC соответственно. Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых. 1) прямые SD и ВС 2) прямые АВ и SN 3) прямые SM и DC 4) прямые SC и М№ В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнитель- ных символов.

В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD. Боковые ребра SC и SD равны. M и N - середины ребер AB и DC соответственно.

1) Прямые SD и BC: Так как ABCD прямоугольник, то BC перпендикулярна CD. Но SD не лежит в плоскости основания, и, следовательно, не перпендикулярна BC.

2) Прямые AB и SN: Так как ABCD прямоугольник, то AB параллельна DC, N - середина DC, следовательно, SN не перпендикулярна AB.

3) Прямые SM и DC: Так как ABCD прямоугольник, то DC параллельна AB, N - середина DC, М - середина AB, следовательно, SM перпендикулярна DC.

4) Прямые SC и MN: Так как ABCD прямоугольник, MN параллельна AD, а SC не лежит в плоскости основания, и, следовательно, не перпендикулярна MN.

Ответ: 3