Контрольные задания > В окружности три хорды образуют треугольник. Два угла треугольника равны 22° и 74°. Будет ли одна из хорд диаметром?
Вопрос:

В окружности три хорды образуют треугольник. Два угла треугольника равны 22° и 74°. Будет ли одна из хорд диаметром?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Чтобы определить, является ли хорда диаметром, нужно проверить, образует ли треугольник прямой угол, опирающийся на эту хорду. Диаметр как гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Найдем третий угол треугольника. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Так как два угла известны (22° и 74°), третий угол будет:
    180° - 22° - 74° = 84°.
  2. Шаг 2: Проверим, является ли какой-либо из углов прямым (90°). Углы треугольника равны 22°, 74° и 84°. Ни один из них не равен 90°.
  3. Шаг 3: Вспомним свойство вписанного угла. Если вписанный угол равен 90°, то он опирается на диаметр. Так как ни один из углов не равен 90°, ни одна из хорд не является диаметром.

Ответ: Нет

ГДЗ по фото 📸