В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 92°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD и угол BOC являются вертикальными углами, поэтому ∠BOC = ∠AOD = 92°.

Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB = OC (радиусы). Следовательно, ∠OBC = ∠OCB.

Сумма углов в треугольнике BOC равна 180°. Угол OBC + Угол OCB + Угол BOC = 180°. 2 * Угол OCB + 92° = 180°. 2 * Угол OCB = 88°. Угол OCB = 44°.

Угол ACB равен углу OCB, так как точка O лежит на AC. Следовательно, ∠ACB = 44°.