В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 38°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Угол AOD равен 38°.

Угол COB равен углу AOD как вертикальные углы, следовательно, угол COB тоже равен 38°.

Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу CB.

Угол COB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу CB.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно:

$$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle COB = \frac{1}{2} \cdot 38° = 19°$$

Ответ: 19