В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 86°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Т.к. \(AC\) и \(BD\) - диаметры, то точка \(O\) - центр окружности. Угол \(\angle AOD = 86^{\circ}\) - центральный угол, опирающийся на дугу \(AD\). Угол \(\angle AOC\) - развернутый, следовательно, \(\angle COD = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 86^{\circ} = 94^{\circ}\). Угол \(\angle COD\) - центральный угол, опирающийся на дугу \(CD\). \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на дугу \(AD\). Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно, \(\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOD\). \(\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 86^{\circ} = 43^{\circ}\). Ответ: 43