16. В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD равен 38°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как $$AC$$ и $$BD$$ - диаметры, то угол $$AOD$$ - центральный угол, опирающийся на дугу $$AD$$. Значит, градусная мера дуги $$AD$$ равна углу $$AOD$$, то есть $$38°$$. Угол $$ACB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $$AD$$. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. $$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AD = \frac{1}{2} \cdot 38° = 19°$$ Ответ: 19.