В окружности с центром О угол АСО равен 35°. Сторона СА этого угла является касательной к окружности, сторона СО пересекает окружность в точке В. Найди градусную меру меньшей дуги АВ. Ответ дай в градусах.

Так как СА - касательная, то радиус ОА перпендикулярен ей. Следовательно, угол САО равен 90°. В треугольнике АСО угол АОС равен 180° - 90° - 35° = 55°. Угол АОС является центральным углом, опирающимся на дугу АВ. Следовательно, градусная мера дуги АВ равна градусной мере центрального угла АОС.

Ответ: 55