3 В окружности с центром О проведены хорды АВ, АС, DA и DE. Докажите, что ∠BAC = ∠ADE. Доказательство. Отрезки АЕ и ВС проходят через точку центр окружности, т.е. являются Из точки А диаметр ВС виден под из точки D По теореме эти углы довательно, ∠BAC = ∠ что и требовалось доказать.

Ответ: О, диаметр, прямым углом, А диаметр, прямым углом, АЕ виден под углом, равны

Шаг 1: Отрезки AE и BC проходят через центр окружности O, следовательно, они являются диаметрами.

Шаг 2: Из точки A диаметр BC виден под прямым углом, значит, ∠BAC - прямой.

Шаг 3: Из точки D диаметр AE виден под прямым углом, значит, ∠ADE - прямой.

Шаг 4: По теореме, углы, опирающиеся на один и тот же диаметр, равны.

Шаг 5: Следовательно, ∠BAC = ∠ADE, что и требовалось доказать.

Ответ: О, диаметр, прямым углом, А диаметр, прямым углом, АЕ виден под углом, равны