772 В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если BC = 102°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Угол ВАС опирается на дугу ВС, значит:

$$Угол\;BAC = \frac{102}{2} = 51$$

Найдем углы ABC и ACB:

$$Угол\;ABC = Угол\;ACB = \frac{180 - 51}{2} = 64.5$$

Ответ: ∠BAC = 51°, ∠ABC = ∠ACB = 64.5°.