В окружность вписан четырёхугольник ABCD. Угол ABD равен 28°, угол CAD равен 24°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC. Угол ABD нам известен — \( 28^{\circ} \). Нам нужно найти угол DBC.

Углы \( ABD \) и \( ACD \) опираются на одну дугу \( AD \), поэтому \( \angle ACD = \angle ABD = 28^{\circ} \).

Углы \( CAD \) и \( CBD \) опираются на одну дугу \( CD \), поэтому \( \angle CBD = \angle CAD = 24^{\circ} \).

Теперь мы можем найти угол ABC:

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 28^{\circ} + 24^{\circ} = 52^{\circ} \).

Ответ: 52.