В окружность с центром Q вписан треугольник РНК. Найди градусную меру угла К.

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти градусную меру угла K. 1. Вспоминаем теорему: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. 2. Анализируем условие: Угол H опирается на дугу PK, градусная мера которой равна 102°. Значит, вписанный угол ∠H равен половине градусной меры дуги PK. 3. Находим угол H: ∠H = $$\frac{1}{2}$$ * 102° = 51° 4. Вспоминаем теорему: Сумма углов треугольника равна 180°. 5. Вспоминаем свойства вписанного треугольника: Если центр окружности лежит внутри треугольника, то все углы треугольника острые. 6. Анализируем условие: Треугольник PHK вписан в окружность, и данная окружность описана около этого треугольника. Также, дано что угол H = 51°. И дано, что градусная мера дуги PH = 102°. 7. Находим угол K: Угол K опирается на дугу PH, градусная мера которой равна 102°. Тогда, ∠K = $$\frac{1}{2}$$ * 102° = 51° Ответ: 51