В одной системе координат постройте графики функций y = 1/3x и y = -4. Функция задана формулой y = 5 - 1/3x. Найдите: а) значение функции, соответствующее значению аргумента равному -6; б) значение аргумента, при котором значение функции ровно -1.

Решение:

1. Построение графиков функций:

• y = 1/3x: Это прямая, проходящая через начало координат (0,0). Найдем вторую точку: если x = 3, то y = 1.


• y = -4: Это горизонтальная прямая, проходящая через точку -4 по оси y.

2. Нахождение значений функции и аргумента для y = 5 - 1/3x:

а) Значение функции, соответствующее аргументу -6:

• Подставим \( x = -6 \) в формулу:


• \( y = 5 - \frac{1}{3} \cdot (-6) \)


• \( y = 5 - (-2) \)


• \( y = 5 + 2 \)


• \( y = 7 \)

б) Значение аргумента, при котором значение функции равно -1:

• Подставим \( y = -1 \) в формулу:


• \( -1 = 5 - \frac{1}{3} \cdot x \)


• Перенесем 5 в левую часть:


• \( -1 - 5 = - \frac{1}{3} \cdot x \)


• \( -6 = - \frac{1}{3} \cdot x \)


• Умножим обе части на -3, чтобы найти x:


• \( (-6) \cdot (-3) = x \)


• \( 18 = x \)

Ответ: а) 7; б) 18.