В одном из почтовых отделений работают четыре сотрудника. В свободное время они развлекаются чем-то вроде пасьянса. Так как карт у них нет, то используются открытки. В отделении есть десять видов открыток (обозначим их буквами A, B, C, D, E, F, G, H, I, J), открыток каждого вида сколько угодно много (при необходимости сотрудники их просто дозаказывают). Правила игры следующие: 1. Первый сотрудник собирает всевозможные наборы из четырёх неповторяющихся открыток, при этом порядок открыток внутри набора имеет значение, то есть наборы ABCD и ACDB в его случае различаются. 2. Второй сотрудник собирает все возможные множества из четырёх неповторяющихся открыток, при этом порядок открыток внутри множества не имеет значения, то есть множества ABCD и ACDB в его случае не различаются. 3. Третий сотрудник собирает всевозможные наборы из четырёх открыток, открытки могут повторяться внутри набора, порядок следования открыток внутри набора имеет значение, то есть наборы ABAC и AABC в его случае различаются. 4. Четвёртый сотрудник собирает всевозможные мультимножества из четырёх открыток, открытки могут повторяться внутри множества, порядок следования открыток внутри множества не имеет значения, то есть наборы ABAC и AABC в его случае не различаются. За время работы сотрудники так прокачались в этом своём занятии, что каждый из них собирает одну из своих комбинаций за одну секунду. Требуется расставить сотрудников в том порядке, в котором они закончат составление своих комбинаций. Формат вывода: вывести в одну строку без пробелов четыре номера из множества {1, 2, 3, 4} (согласно нумерации выше, без точек) так, чтобы сотрудники заканчивали составление своих комбинаций в соответствующем порядке.

Сравним количество комбинаций у каждого сотрудника: каждый вариант занимает одну секунду, поэтому раньше закончит тот, у кого комбинаций меньше.

1. Без повторений, порядок важен: число размещений из 10 по 4 равно \(10\cdot9\cdot8\cdot7=5040\).
2. Без повторений, порядок не важен: число сочетаний равно \(\binom{10}{4}=210\).
3. С повторениями, порядок важен: для каждой из 4 позиций есть 10 вариантов, всего \(10^4=10000\).
4. С повторениями, порядок не важен: число мультимножеств равно \(\binom{10+4-1}{4}=\binom{13}{4}=715\).

По возрастанию времени завершения: сотрудник 2 (210 секунд), 4 (715 секунд), 1 (5040 секунд), 3 (10000 секунд).

Ответ: 2413