В3. Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Давай решим эту задачу, используя знания о внешних и внутренних углах треугольника.

1. Пусть один внешний угол равен x, тогда другой внешний угол равен 2x. Известно, что внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

2. Сумма двух внешних углов треугольника равна 360° минус внутренний угол, смежный с третьим внешним углом. В свою очередь внутренний угол, смежный с третьим внешним углом, равен 180° - 45° = 135°.

   Значит, сумма рассматриваемых внешних углов равна:

   $$x + 2x = 360° - 135°$$

   $$3x = 225°$$

   $$x = 75°$$

3. Теперь найдем второй внешний угол:

   $$2x = 2 * 75° = 150°$$

4. Найдем разность между этими внешними углами:

   $$150° - 75° = 75°$$