В обсерватории «Звёздный путь» астрономы классифицируют звёзды. На столе лежат 25 красных карликов и 15 жёлтых гигантов. Если случайно выбрать одну звезду, какова вероятность того, что это будет красный карлик?

Решение:

Всего звёзд на столе: \( 25 + 15 = 40 \) шт.

Количество красных карликов: 25 шт.

Вероятность того, что случайно выбранная звезда будет красным карликом, вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \)

В данном случае, благоприятные исходы — это выбор красного карлика (25 шт.), а общее количество исходов — общее число звёзд (40 шт.).

\( P(\text{красный карлик}) = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} = 0.625 \)

Ответ: 0.625