В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее. Какого цвета семнадцатая лампочка?

Рассмотрим последовательность цветов: 1 красная, 2 синих, 3 красных, 4 синих и так далее. Суммируем количество лампочек до 17-й: 1+2+3+4+5 = 15 (оканчивается на пятый элемент, который красный). Таким образом, 17-я лампочка будет красной.