В новогодней гирлянде 21 лампочка. Лампочки идут в таком порядке: одна красная, две синих, три красных, четыре синих и так далее. 1) Назови цвет семнадцатой лампочки 2) Сколько всего красных лампочек в гирлянде?

Решение: 1) Чтобы определить цвет семнадцатой лампочки, нужно рассмотреть последовательность цветов. Лампочки идут в таком порядке: 1 красная, 2 синих, 3 красных, 4 синих, 5 красных, 6 синих и т.д. Давайте запишем количество лампочек каждого цвета до тех пор, пока их общее количество не достигнет или превысит 17: * Красные: 1 * Синие: 2 * Красные: 3 * Синие: 4 * Красные: 5 * Синие: 6 Теперь посчитаем общее количество лампочек: $$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$$. Поскольку у нас всего 21 лампочка, это вся гирлянда. Считаем лампочки до 17-й: $$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 2 = 17$$. Это означает, что 17-я лампочка находится во второй группе синих лампочек. Ответ: Синяя 2) Теперь посчитаем, сколько всего красных лампочек в гирлянде. Из нашей последовательности видно, что есть группы красных лампочек по 1, 3 и 5 штук. Суммируем их количество: $$1 + 3 + 5 = 9$$. Ответ: 9