В новогоднем подарке было 1 7/8 кг конфет. За каникулы Коля съел 1 2/3 кг, а когда пришел в школу, то 3/5 от оставшихся конфет раздал друзьям. Сколько кг конфет осталось у Коли?

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \) кг — всего конфет было в подарке.
• \( 1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \) кг — съел Коля.
2. Найдем, сколько конфет осталось после того, как Коля их съел:
• \( \frac{15}{8} - \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 3 - 5 \cdot 8}{24} = \frac{45 - 40}{24} = \frac{5}{24} \) кг — осталось конфет.
3. Рассчитаем, сколько конфет Коля раздал друзьям (3/5 от оставшихся):
• \( \frac{5}{24} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 5} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \) кг — раздал друзьям.
4. Найдем, сколько конфет осталось у Коли:
• \( \frac{5}{24} - \frac{1}{8} = \frac{5 - 1 \cdot 3}{24} = \frac{5 - 3}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12} \) кг.

Ответ: ⅜ кг