Контрольные задания > В некотором случайном опыте могут наблюдаться события А и В, причем Р(А) = 0,75, Р(B) = 0,8, а вероятность совместного наступления этих событий Р(АПВ) = 0,5. Найди: вероятность события А при условии, что наступило событие В. Ответ (округли до сотых).
Вопрос:

В некотором случайном опыте могут наблюдаться события А и В, причем Р(А) = 0,75, Р(B) = 0,8, а вероятность совместного наступления этих событий Р(АПВ) = 0,5. Найди: вероятность события А при условии, что наступило событие В. Ответ (округли до сотых).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти условную вероятность, разделим вероятность совместного наступления событий на вероятность события, которое уже наступило.

Смотри, как это работает:

Условная вероятность события A при условии события B обозначается как P(A|B) и рассчитывается по формуле:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

В нашем случае:

  • P(A \cap B) = 0.5 (вероятность совместного наступления событий A и B)
  • P(B) = 0.8 (вероятность наступления события B)

Подставляем значения в формулу:

\[ P(A|B) = \frac{0.5}{0.8} = 0.625 \]

Округляем до сотых: 0.63

Ответ: 0.63

ГДЗ по фото 📸