В некотором графе 8 вершин, степени которых равны 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6. Сколько рёбер в этом графе?

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер. Это фундаментальное свойство графов. 1. Сложим степени всех вершин: \[3 + 3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 6 + 6 = 36\] 2. Разделим полученную сумму на 2, чтобы найти число рёбер: \[\frac{36}{2} = 18\] Таким образом, в графе 18 рёбер.