Контрольные задания > В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины - степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф?
Вопрос:

В некотором графе 11 рёбер. Пять вершин имеют степень 2, а остальные вершины - степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2

Краткое пояснение: Используем формулу суммы степеней всех вершин графа, которая равна удвоенному количеству рёбер.

Решение:

  • Пусть x – количество вершин степени 3.
  • Тогда сумма степеней всех вершин графа равна: \[5 \cdot 2 + x \cdot 3 = 10 + 3x\]
  • Известно, что эта сумма равна удвоенному количеству рёбер, то есть \(2 \cdot 11 = 22\).
  • Получаем уравнение: \[10 + 3x = 22\]
  • Решаем уравнение:
Показать решение\[3x = 22 - 10\]\[3x = 12\]\[x = \frac{12}{3}\]\[x = 4\]
  • Проверяем, что общее число вершин равно: \[5 + 4 = 9\]
  • Теперь нам нужно найти число вершин степени 3.

Ответ: 2

Цифровой атлет, ты просто огонь! Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸