В некотором банке установлен сейф, полезный объем которого 0,1 м³. Какую массу золота можно хранить в этом сейфе? Масса алюминиевой детали 300 г, ее объем 150 см³. Есть ли в этой детали пустоты?

Решим задачи.

1. Определим массу золота, которую можно хранить в сейфе.
2. Дано:
   • $$V = 0,1 \text{ м}^3$$
   • $$\rho_{золота} = 19300 \text{ кг/м}^3$$
3. Найти: $$m$$
4. Решение: $$m = \rho V$$ $$m = 19300 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,1 \text{ м}^3 = 1930 \text{ кг}$$
5. Ответ: 1930 кг

1. Определим, есть ли в алюминиевой детали пустоты.
2. Дано:
   • $$m = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$$
   • $$V = 150 \text{ см}^3 = 0,00015 \text{ м}^3$$
   • $$\rho_{алюминия} = 2700 \text{ кг/м}^3$$
3. Найти: наличие пустот
4. Решение: $$\rho = \frac{m}{V}$$ $$\rho = \frac{0,3 \text{ кг}}{0,00015 \text{ м}^3} = 2000 \text{ кг/м}^3$$ Плотность детали меньше плотности алюминия. Следовательно, в детали есть пустоты.
5. Ответ: в детали есть пустоты