В. Найдите НОД(a; b) для каждой пары чисел: 1) 12 и 18; 2) 33 и 110; 3) 24 и 63; 4) 30 и 105; 5) 210 и 98.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей с наименьшими показателями.

№	Разложение числа a	Разложение числа b	Общие множители	НОД(a; b)
1	12 = 2 · 2 · 3	18 = 2 · 3 · 3	2 · 3	6
2	33 = 3 · 11	110 = 2 · 5 · 11	11	11
3	24 = 2 · 2 · 2 · 3	63 = 3 · 3 · 7	3	3
4	30 = 2 · 3 · 5	105 = 3 · 5 · 7	3 · 5	15
5	210 = 2 · 3 · 5 · 7	98 = 2 · 7 · 7	2 · 7	14

Ответ: 1) 6; 2) 11; 3) 3; 4) 15; 5) 14.