Предложение «С той поры мне час от часу становилось лучше» является односоставным, так как в нём есть только один главный член – сказуемое «становилось лучше». Тип односоставного предложения – безличное, так как действие происходит само по себе, без участия подлежащего.
Ответ: безличное