В начальный момент времени масса изотопа 104 мг. Период его полураспада составляет 8 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 13 мг. $$m(t) = m_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$.

Дано: $$m_0 = 104$$ мг, $$T = 8$$ мин, $$m(t) = 13$$ мг. Нужно найти t.

$$13 = 104 \cdot 2^{-\frac{t}{8}}$$

$$\frac{13}{104} = 2^{-\frac{t}{8}}$$

$$\frac{1}{8} = 2^{-\frac{t}{8}}$$

$$2^{-3} = 2^{-\frac{t}{8}}$$

Значит, $$3 = \frac{t}{8}$$

$$t = 3 \cdot 8 = 24$$

Ответ: 24 минуты