5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линию. этом число тетрадей в линейку составляло \frac{2}{3} от числа тетрадей в клетку и сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Решение:

• Пусть количество тетрадей в клетку будет x.
• Тогда количество тетрадей в линейку равно \(\frac{2}{3}x\).
• Общее количество тетрадей составляет 200, поэтому:
\[x + \frac{2}{3}x = 200\]
• Приведем уравнение к общему знаменателю:
\[\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200\] \[\frac{5}{3}x = 200\]
• Умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{5}\):
\[x = 200 \cdot \frac{3}{5}\] \[x = \frac{200 \cdot 3}{5}\] \[x = \frac{600}{5}\] \[x = 120\]
• Итак, тетрадей в клетку 120.
• Теперь найдем количество тетрадей в линейку:
\[\frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{240}{3} = 80\]
• Тетрадей в линейку 80.