15. В многоквартирном доме всего 385 квартир. Во всех подъездах количество квартир одинаковое. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 50, но меньше 70 квартир?

Чтобы решить данную задачу, нужно найти число, на которое делится 385 и которое находится в диапазоне от 50 до 70.

Разложим число 385 на простые множители: $$385 = 5 \cdot 7 \cdot 11$$

Теперь найдем возможные делители числа 385:

• 1
• 5
• 7
• 11
• 35 (5 \cdot 7)
• 55 (5 \cdot 11)
• 77 (7 \cdot 11)
• 385

Из списка делителей видно, что только 55 находится в диапазоне от 50 до 70. Это означает, что в каждом подъезде 55 квартир.

Теперь найдем количество подъездов: $$385 : 55 = 7$$

В доме 7 подъездов.

Ответ: 7