В мешочке находится три шарика: красный, жёлтый и зелёный. Из мешочка два раза достают шарик, причём каждый раз возвращают его обратно. Построй дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях. Запиши число в каждое поле ответа. Для написания обыкновенных дробей используй знак «/». Количество элементарных событий в опыте – . Количество элементарных событий, благоприятствующих событию «красный мячик достали только во второй раз» – . Вероятность события «красный мячик достали только во второй раз» – .

Рассмотрим решение по шагам:

1. Шаг 1: Определим количество элементарных событий в опыте.

Поскольку из мешочка достают шарик два раза и каждый раз возвращают обратно, то при каждом вытаскивании есть 3 варианта (красный, жёлтый, зелёный). Общее количество элементарных событий равно 3 × 3 = 9.

2. Шаг 2: Определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию «красный мячик достали только во второй раз».

Благоприятные события: (жёлтый, красный) и (зелёный, красный). Таким образом, количество таких событий равно 2.

3. Шаг 3: Вычислим вероятность события «красный мячик достали только во второй раз».

Вероятность равна отношению количества благоприятных событий к общему числу элементарных событий: P = 2/9.