В мешке находится 33 белые перчатки и 30 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какая перчатка останется в мешке последней?

Рассмотрим наихудший сценарий, когда мы хотим, чтобы осталась белая перчатка. Чтобы это произошло, мы должны вытащить все чёрные перчатки и одну белую перчатку, прежде чем останется только одна белая перчатка.

Шаг 1: Вытаскиваем все 30 чёрных перчаток. При каждом вытаскивании пары одного цвета, мы возвращаем чёрную перчатку. При вытаскивании пары разного цвета, мы возвращаем белую перчатку. Чтобы максимизировать количество вытащенных чёрных перчаток, мы должны стремиться к тому, чтобы вытаскивать пары разного цвета как можно реже.

Шаг 2: Предположим, мы вытащили 30 пар чёрных перчаток. Это означает, что мы вытащили 60 перчаток, и каждый раз возвращали чёрную. В мешке осталось 33 белые перчатки.

Шаг 3: Теперь, чтобы осталась белая перчатка, мы должны вытащить 32 белые перчатки. При вытаскивании пары белых перчаток, мы возвращаем чёрную. Это противоречит условию, что мы хотим, чтобы осталась белая перчатка.

Переосмыслим задачу: мы хотим, чтобы осталась одна перчатка. Это означает, что мы вытащили все остальные перчатки.

Шаг 1: Вытаскиваем 29 пар чёрных перчаток. Каждый раз возвращаем чёрную. Осталось 33 белые и 1 чёрная.

Шаг 2: Вытаскиваем 1 пару чёрных перчаток. Возвращаем чёрную. Осталось 33 белые.

Шаг 3: Вытаскиваем 16 пар белых перчаток. Каждый раз возвращаем чёрную. Осталась 1 белая перчатка.

Шаг 4: Вытаскиваем 1 пару белых перчаток. Возвращаем чёрную. Осталась 1 белая перчатка.

Шаг 5: Вытаскиваем 15 пар белых перчаток. Каждый раз возвращаем чёрную. Осталась 1 белая перчатка.

Рассмотрим другой подход. Мы хотим, чтобы осталась одна перчатка. Это значит, что мы вытащили 33 белые и 29 чёрных перчаток, или 32 белые и 30 чёрных перчаток.

Шаг 1: Вытаскиваем 30 чёрных перчаток. Если мы вытаскиваем пару чёрных, возвращаем чёрную. Если вытаскиваем пару белых, возвращаем чёрную. Если вытаскиваем пару разного цвета, возвращаем белую.

Шаг 2: Чтобы осталась белая перчатка, мы должны вытащить все чёрные перчатки и 32 белые перчатки.

Шаг 3: Вытаскиваем 30 чёрных перчаток. Это можно сделать, вытаскивая пары чёрных перчаток (возвращая чёрную) или пары разного цвета (возвращая белую).

Шаг 4: Вытаскиваем 32 белые перчатки. Это можно сделать, вытаскивая пары белых перчаток (возвращая чёрную) или пары разного цвета (возвращая белую).

Наихудший сценарий для того, чтобы осталась белая перчатка: мы вытаскиваем все чёрные перчатки и 32 белые перчатки. Это 30 + 32 = 62 перчатки. При вытаскивании пары чёрных, возвращаем чёрную. При вытаскивании пары белых, возвращаем чёрную. При вытаскивании пары разного цвета, возвращаем белую.

Чтобы осталась белая перчатка, мы должны вытащить все чёрные перчатки (30) и 32 белые перчатки. Это 62 перчатки. Последняя оставшаяся перчатка будет белой.

Ответ: Белая перчатка.