В мешке находится 31 белая перчатка и 32 чёрные перчатки. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

1. Изначально в мешке 31 белая и 32 чёрные перчатки. Общее количество перчаток - 63.

2. Если достают пару одного цвета (белую или чёрную), то добавляют чёрную. Если достают пару разного цвета, то добавляют белую.

3. Цель - оставить последнюю перчатку. Это произойдет, когда останется 1 перчатка. Чтобы это произошло, нужно, чтобы все предыдущие операции уменьшали общее количество перчаток на 1.

4. Рассмотрим изменение количества белых перчаток:

• Пара белых: -2 белых, +0 белых (добавили чёрную) = -2 белых.
• Пара чёрных: +0 белых, +0 белых (добавили чёрную) = 0 белых.
• Пара разного цвета: -1 белая, +1 белая (добавили белую) = 0 белых.

5. Количество белых перчаток может только уменьшаться (в случае извлечения пары белых). Поскольку изначально было 31 белая перчатка, и мы можем извлечь 15 пар белых перчаток (30 перчаток), добавив 15 чёрных, то количество белых перчаток станет 1 (31 - 30). После этого останется 1 белая и 32 + 15 = 47 чёрных перчаток. Следующим шагом будет извлечение пары разного цвета (белая + чёрная), добавится белая. В мешке останется 47 чёрных перчаток. Если же мы будем извлекать пары разного цвета, то количество белых перчаток не изменится. Если будем извлекать пары чёрных, количество белых тоже не изменится. Таким образом, последняя перчатка будет чёрной.