286 В магазине в коробке 24 одинаковые авторучки. Из них 13 авторучек крас- ные, 5 – зелёные, остальные – синие. Продавец наудачу достаёт одну авто- ручку. Найдите вероятность того, что извлечённая ручка: а) красная; б) не зелёная; в) либо синяя, либо зелёная; г) либо красная, либо синяя.

Составим краткую запись.

Всего ручек – 24 шт.

Красные ручки – 13 шт.

Зеленые ручки – 5 шт.

Синие ручки – ? шт.

Найдем количество синих ручек:

24 – (13 + 5) = 24 – 18 = 6 (шт.)

Определим вероятность вытащить ручку определенного цвета. Вероятность случайного события равна отношению количества исходов, благоприятствующих этому событию, к общему числу возможных исходов.

а) Вероятность вытащить красную ручку.

Количество красных ручек 13 штук, а всего 24 ручки. Вероятность вытащить красную ручку равна отношению 13 к 24.

$$P(A) = \frac{13}{24}$$

б) Вероятность вытащить не зелёную ручку.

Событие «не зелёная ручка» означает, что достали либо красную, либо синюю ручку. Благоприятными исходами являются красные и синие ручки, то есть 13 + 6 = 19 ручек.

Вероятность вытащить не зелёную ручку равна отношению 19 к 24.

$$P(B) = \frac{19}{24}$$

в) Вероятность вытащить либо синюю, либо зелёную ручку.

Событие «либо синяя, либо зелёная ручка» означает, что достали или синюю, или зелёную ручку. Благоприятными исходами являются синие и зелёные ручки, то есть 6 + 5 = 11 ручек.

Вероятность вытащить либо синюю, либо зелёную ручку равна отношению 11 к 24.

$$P(C) = \frac{11}{24}$$

г) Вероятность вытащить либо красную, либо синюю ручку.

Событие «либо красная, либо синяя ручка» означает, что достали или красную, или синюю ручку. Благоприятными исходами являются красные и синие ручки, то есть 13 + 6 = 19 ручек.

Вероятность вытащить либо красную, либо синюю ручку равна отношению 19 к 24.

$$P(Д) = \frac{19}{24}$$

Ответ: a) $$\frac{13}{24}$$; б) $$\frac{19}{24}$$; в) $$\frac{11}{24}$$; г) $$\frac{19}{24}$$.