В магазине продают люстры на 3 лампочки и 5 лампочек. Всего 130 люстр. Сколько люстр каждого вида продают в магазине, если всего 506 лампочек?

Решение:

Пусть x — количество люстр на 3 лампочки, а y — количество люстр на 5 лампочек.

Составим систему уравнений:

1. x + y = 130 (всего люстр)
2. 3x + 5y = 506 (всего лампочек)

Решим систему методом подстановки:

1. Выразим x из первого уравнения: x = 130 - y
2. Подставим во второе уравнение: 3(130 - y) + 5y = 506
3. Раскроем скобки: 390 - 3y + 5y = 506
4. Приведём подобные члены: 390 + 2y = 506
5. Найдём y: 2y = 506 - 390 → 2y = 116 → y = 58
6. Найдём x: x = 130 - 58 → x = 72

Ответ: 72 люстры на 3 лампочки и 58 люстр на 5 лампочек.