В магазине канцтоваров продаётся 150 ручек: 39 красных, 25 зелёных, 20 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет черной или синей.

Решение:

1. Сначала найдём общее количество ручек: 150.
2. Определим количество красных, зелёных и фиолетовых ручек: 39 + 25 + 20 = 84 ручки.
3. Найдём количество оставшихся ручек (синих и чёрных): 150 - 84 = 66 ручек.
4. Так как синих и чёрных ручек поровну, то синих ручек: 66 / 2 = 33.
5. И чёрных ручек: 66 / 2 = 33.
6. Нас интересует вероятность выбора синей или чёрной ручки. Количество таких ручек: 33 (синие) + 33 (чёрные) = 66 ручек.
7. Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет чёрной или синей, равна отношению количества синих и чёрных ручек к общему количеству ручек:

\( P(\text{чёрная или синяя}) = \frac{\text{Количество чёрных и синих ручек}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{66}{150} \)

Сократим дробь:

\( \frac{66}{150} = \frac{66 \div 6}{150 \div 6} = \frac{11}{25} \)

Переведём дробь в десятичный вид:

\( \frac{11}{25} = \frac{11 \times 4}{25 \times 4} = \frac{44}{100} = 0.44 \)

Ответ: 0.44