В магазин завезли картофель, морковь и лук. Картофеля завезли 54 кг, что составило 9/20 общего количества завезенных овощей. Сколько килограмм лука завезли в магазин, если морковь составила 1/5 от общего количества овощей?

Решение:

1. Найдем общее количество завезенных овощей. Если 54 кг картофеля составляют \(\frac{9}{20}\) от общего количества, то общее количество овощей равно:
   \( 54 \text{ кг} : \frac{9}{20} = 54 \cdot \frac{20}{9} = 6 \cdot 20 = 120 \text{ кг} \)
2. Найдем массу моркови. Моркови завезли \(\frac{1}{5}\) от общего количества овощей:
   \( 120 \text{ кг} \cdot \frac{1}{5} = 24 \text{ кг} \)
3. Найдем массу лука. Зная массу картофеля и моркови, а также общее количество овощей, найдем массу лука:
   \( 120 \text{ кг} - 54 \text{ кг} - 24 \text{ кг} = 42 \text{ кг} \)

Ответ: 42 кг.