6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли 1/4, сливы - 3/10, а груши - 5/12 всех завезённых фруктов. Остальной завезённый товар составлял виноград. Какую часть всех фруктов составлял виноград?

Пусть общее количество фруктов равно 1.

Яблоки составляют 1/4 всех фруктов.

Сливы составляют 3/10 всех фруктов.

Груши составляют 5/12 всех фруктов.

Найдем, какую часть составляют яблоки, сливы и груши вместе:

$$\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{5}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 10 и 12 равен 60. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 15, второй на 6, а третьей на 5:

$$\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{5}{12} = \frac{1 \times 15}{4 \times 15} + \frac{3 \times 6}{10 \times 6} + \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{15}{60} + \frac{18}{60} + \frac{25}{60} = \frac{15 + 18 + 25}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30}$$

Виноград составляет остальную часть фруктов:

$$1 - \frac{29}{30} = \frac{30}{30} - \frac{29}{30} = \frac{30 - 29}{30} = \frac{1}{30}$$

Ответ: 1/30