В магазин привезли 120 3/5 кг овощей и фруктов, в первый день продали 2/9 всех овощей и фруктов. Во второй день продали в 1,5 раза больше, чем в первый. Оставшиеся овощи и фрукты продали в третий день. Сколько кг продали в третий день?

Решение:

1. Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 120 \frac{3}{5} = \frac{120 \times 5 + 3}{5} = \frac{600 + 3}{5} = \frac{603}{5} \) кг.
2. Вычислим, сколько килограммов овощей и фруктов продали в первый день: \[ \frac{603}{5} \times \frac{2}{9} = \frac{603 \times 2}{5 \times 9} = \frac{1206}{45} = \frac{134}{5} \] кг.
3. Вычислим, сколько килограммов продали во второй день. Во второй день продали в 1,5 раза больше, чем в первый: \[ \frac{134}{5} \times 1,5 = \frac{134}{5} \times \frac{3}{2} = \frac{134 \times 3}{5 \times 2} = \frac{402}{10} = \frac{201}{5} \] кг.
4. Найдем общее количество проданных овощей и фруктов за первый и второй день: \[ \frac{134}{5} + \frac{201}{5} = \frac{134 + 201}{5} = \frac{335}{5} = 67 \] кг.
5. Вычислим, сколько килограммов продали в третий день. Для этого из общего количества вычтем количество, проданное за первые два дня: \[ \frac{603}{5} - 67 = \frac{603}{5} - \frac{67 \times 5}{5} = \frac{603 - 335}{5} = \frac{268}{5} \] кг.
6. Переведём неправильную дробь в десятичную: \[ \frac{268}{5} = 53,6 \] кг.

Ответ: 53,6 кг.