2 V MABC = 9, ABCA1B1C1 угольная призма.

Разбираемся:

• Шаг 1: Анализ условия

  Нам дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Объем пирамиды MABC равен 9. Наша задача - найти объем всей призмы ABCA₁B₁C₁.

• Шаг 2: Определение соотношения объемов

  Точка M расположена на ребре CC₁, а угол между плоскостью MAB и плоскостью ABC равен 30°. Это означает, что объем пирамиды MABC составляет лишь часть от объема призмы ABCA₁B₁C₁.

• Шаг 3: Расчет объема призмы

  Объем правильной треугольной призмы можно выразить как произведение площади основания на высоту. В данном случае, объем пирамиды MABC составляет 1/3 от объема призмы, так как угол между плоскостью MAB и плоскостью ABC равен 30 градусам.

• Шаг 4: Вычисление объема

  Таким образом, чтобы найти объем всей призмы, нужно умножить объем пирамиды MABC на 3:

  \[V_{ABCA_1B_1C_1} = 3 \cdot V_{MABC} = 3 \cdot 9 = 27\]

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей